Формула мощности в электрической цепи. Мощность электрического тока

Как обозначается мощность

Р — мощность электрического тока обозначается (Вт).

В завершение следует отметить, что полная мощность имеет практическое значение, как величина, описывающая нагрузки, фактически налагаемые потребителем на элементы подводящей электросети (провода, кабели, распределительные щиты, трансформаторы, линии электропередачи), так как эти нагрузки зависят от потребляемого тока, а не от фактически использованной потребителем энергии. Именно поэтому данная величина трансформаторов и распределительных щитов измеряется в вольт-амперах, а не в ваттах.

Понятие полной мощности. Треугольник мощностей

Полная мощность – это геометрически вычисляемая величина, равная корню из суммы квадратов активной и реактивной мощностей соответственно. Обозначается латинской буквой S.

Также рассчитать полную мощность можно путем перемножения напряжения и силы тока соответственно.

S = U⋅I

ВАЖНО! Полная мощность измеряется в вольт-амперах (ВА).

Треугольник мощностей – это удобное представление всех ранее описанных вычислений и соотношений между активной, реактивной и полной мощностей.

Катеты отражают реактивную и активную составляющие, гипотенуза – полную мощность. Согласно законам геометрии, косинус угла φ равен отношению активной и полной составляющих, то есть он является коэффициентом мощности.

Простое объяснение с формулами

Активная мощность (P)

Другими словами активную мощность можно назвать: фактическая, настоящая, полезная, реальная мощность. В цепи постоянного тока мощность, питающая нагрузку постоянного тока, определяется как простое произведение напряжения на нагрузке и протекающего тока, то есть

P = U I

потому что в цепи постоянного тока нет понятия фазового угла между током и напряжением. Другими словами, в цепи постоянного тока нет никакого коэффициента мощности.

Но при синусоидальных сигналах, то есть в цепях переменного тока, ситуация сложнее из-за наличия разности фаз между током и напряжением. Поэтому среднее значение мощности (активная мощность), которая в действительности питает нагрузку, определяется как:

P = U I Cosθ

В цепи переменного тока, если она чисто активная (резистивная), формула для мощности та же самая, что и для постоянного тока: P = U I.

Формулы для активной мощности

P = U I – в цепях постоянного тока

P = U I cosθ – в однофазных цепях переменного тока

P = √3 UL IL cosθ – в трёхфазных цепях переменного тока

P = 3 UPh IPh cosθ

P = √ (S2 – Q2) или

P =√ (ВА2 – вар2) или

Активная мощность = √ (Полная мощность2 – Реактивная мощность2) или

кВт = √ (кВА2 – квар2)

Реактивная мощность (Q)

Также её мощно было бы назвать бесполезной или безваттной мощностью.

Мощность, которая постоянно перетекает туда и обратно между источником и нагрузкой, известна как реактивная (Q).

Реактивной называется мощность, которая потребляется и затем возвращается нагрузкой из-за её реактивных свойств. Единицей измерения активной мощности является ватт, 1 Вт = 1 В х 1 А. Энергия реактивной мощности сначала накапливается, а затем высвобождается в виде магнитного поля или электрического поля в случае, соответственно, индуктивности или конденсатора.

Реактивная мощность определяется, как

Q = U I sinθ

и может быть положительной (+Ue) для индуктивной нагрузки и отрицательной (-Ue) для емкостной нагрузки.

Единицей измерения реактивной мощности является вольт-ампер реактивный (вар): 1 вар = 1 В х 1 А. Проще говоря, единица реактивной мощности определяет величину магнитного или электрического поля, произведённого 1 В х 1 А.

Все формулы мощности

Зная определения, несложно понять формулы мощности, используемые в разных разделах физики — в механике и электротехнике.

В механике

Механическая мощность (N) равна отношению работы ко времени, за которое она была выполнена.

N = A / t, где A — работа, t — время ее выполнения.

Если вспомнить, что работой называется произведение модуля силы, модуля перемещения и косинуса угла между ними, мы получим формулу измерения работы.

Если направления модуля приложения силы и модуля перемещения объекта совпадают, угол будет равен 0 градусов, а его косинус равен 1. В таком случае формулу можно упростить:

A = F × S

Используем эту формулу для вычисления мощности:

N = A / t = F × S / t = F × V

В последнем выражении мы исходим из того, что скорость (V) равна отношению перемещения объекта на время, за которое это перемещение произошло.

В электротехнике

В общем случае электрическая мощность (P) говорит о скорости передачи энергии. Она равна произведению напряжения на участке цепи на величину тока, проходящего по этому участку.

P = I × U, где I — напряжение, U — сила тока.

В электротехнике существует несколько видов мощности: активная, реактивная, полная, пиковая и т. Но это тема отдельного материала, сейчас же мы потренируемся решать задачи на основе общего понимания этой величины. Посмотрим, как найти мощность, используя вышеуказанные формулы по физике.

Особенности расчёта в цепях переменного электричества

Чтобы выполнить расчёты P, потребляемой нагрузкой в цепях изменяющегося электричества, нужно чётко разделять схемы включения. Они могут быть однофазными и трёхфазными.

В однофазных цепях P находят, перемножив значение силы тока на значение напряжения (220 В). При этом учитывают наличие фазного сдвига между ними.

В трёхфазных сетях с напряжением 380 В рассматривают два случая:

• симметричная нагрузка по фазам;
• ассиметричная нагрузка фаз.

В первом случае P находят по формуле:

P = √3*U*I* cosφ.

Во втором случае необходимо рассчитывать P для каждой фазы (А, В, С). Общее значение P– это результат суммирования:

P общ = PфА + PфВ + PфС.

Внимание! Когда необходимо найти полную мощность трёхфазной цепи, находят по такому же принципу значения реактивной Q.

Рассчитать ток по мощности, зная, какое напряжение: фазное (220 В) или линейное (380 В), можно и в этом случае, выразив его из общей формулы P.

Формула мощности для постоянного электрического тока

Поэтому формулы мощности в электронике имеют вот такой вид:

А — это полезная работа, Джоули

t  — время,  секунды

U — напряжение, Вольты

I — сила тока, Амперы

P — собственно сама мощность, Ватты

R — сопротивление, Омы

Как вы можете заметить, формула P=I2 R говорит нам о том, что не всегда на маленьком сопротивлении вырабатывается большая мощность и то, что мощность очень сильно зависит от силы тока. А как поднять силу тока? Добавить напряжения ;-). Закон Ома работает всегда и везде.

А из формулы P=U2/R, можно увидеть, что чем меньше сопротивление и больше напряжение в цепи, тем больше мощность будет выделяться на нагрузке. А что такое выделение мощности на нагрузке? Это может быть тепло, свет, какая-либо механическая работа и тд. Короче говоря, выработка какой-либо полезной энергии для наших нужд.

Средняя P в активной нагрузке

В электрических сетях P измеряют при помощи специального прибора – ваттметра. Схемы подключения находятся в зависимости от способа подключения нагрузки.

При симметричной нагрузке P измеряется в одной фазе, а полученный результат умножают на три. В случае несимметричной нагрузки для измерения потребуется три прибора.

Параметры P электросети или установки являются важными данными электрического прибора. Данные по потреблению P активного типа передаются за определенный период времени, то есть передается средняя потребляемая P за расчетный период времени.

Формулы расчета мощности для однофазной и трехфазной схемы питания

Выше уже была представлена формула для одной фазы: P=U*I*cos(фи).

Отсюда следует, что в трехфазной сети показатель равен тройной мощности однофазной, соединенной в треугольник: P=3*U*I*cos(фи). На практике же инженеры пользуются формулой P=1,73*U*I*cos(фи).

Формулы для реактивной мощности

Q = U I sinθ

Реактивная мощность = √ (Полная мощность2 – Активная мощность2)

вар =√ (ВА2 – P2)

квар = √ (кВА2 – кВт2)

Полная мощность (S)

Полная мощность – это произведение напряжения и тока при игнорировании фазового угла между ними. Вся мощность в сети переменного тока (рассеиваемая и поглощаемая/возвращаемая) является полной.

Комбинация реактивной и активной мощностей называется полной мощностью. Произведение действующего значения напряжения на действующее значение тока в цепи переменного тока называется полной мощностью.

Она является произведением значений напряжения и тока без учёта фазового угла. Единицей измерения полной мощности (S) является ВА, 1 ВА = 1 В х 1 А. Если цепь чисто активная, полная мощность равна активной мощности, а в индуктивной или ёмкостной схеме (при наличии реактивного сопротивления) полная мощность больше активной мощности.

Формула для полной мощности

S = U I

Полная мощность = √ (Активная мощность2 + Реактивная мощность2)

kUA = √(kW2 + kUAR2)

Следует заметить, что:

• резистор потребляет активную мощность и отдаёт её в форме тепла и света.
• индуктивность потребляет реактивную мощность и отдаёт её в форме магнитного поля.
• конденсатор потребляет реактивную мощность и отдаёт её в форме электрического поля.

Все эти величины тригонометрически соотносятся друг с другом, как показано на рисунке:

Активная нагрузка (АН)

Подобной нагрузкой являются элементы приборов, имеющие активное сопротивление. Рабочая часть подобных аппаратов при прохождении через них электричества нагревается.

Ток, проходя через нагрузку, совершает работу, которая затрачивается на нагревание и выделение тепловой энергии. В чем измеряется такая нагрузка? Её измеряют в омах (Ом).

К примерам АН относятся: утюг, электроплита, спирали фена, нить накала лампы, резистивное сопротивление.

К сведению. АН ведёт себя одинаково, как при постоянном, так и при изменяющемся во времени токе.

Емкостная нагрузка

Устройства, способные запасаться энергией в электрическом поле и создавать рециркуляцию (полный или частичный возврат) мощности, именуют ёмкостной нагрузкой. Емкостная нагрузка (ЕН) при переменном напряжении, пропуская ток, сдвигает его фазу на 900 вперёд.

Основными элементами, относящимися к ЕН, считаются:

• конденсаторы;
• кабельные линии (ёмкость между жилами);
• ЛЭП (линии электропередач) сверхвысокого напряжения;
• генераторы, работающие в режиме перевозбуждения.

ЕН отдаёт реактивную мощность (Q).

Индуктивная нагрузка (ИН)

Нагрузка, в которой ток сдвинут по фазе назад от напряжения на 900, называется индуктивной. Она также потребляет Q.

Цепь с катушкой

При включении в сеть переменного напряжения катушки индуктивности (дросселя), у которой низкое активное сопротивление, в ней образуется ЭДС. Электродвижущая сила противостоит приложенному напряжению.

Важно! В случае чистой индуктивности L сопротивление синусоидальному току увеличивается с ростом частоты. Выделяемая на такой нагрузке средняя мощность P равна нулю.

Примерами ИН служат:

• асинхронные двигатели;
• электромагниты;
• дроссели;
• реакторы;
• трансформаторы;
• выпрямители.

Сюда же можно отнести тиристорные преобразователи.

Как узнать ток, зная мощность и напряжение

Для вычисления тока электросети по мощности и напряжению используют формулы:

• I=P/U – постоянный ток;
• I=P/(U*cos(фи)) — однофазная сеть;
• I=P/(1,73*U*cos(фи)) — трехфазная сеть.

Для простоты расчетов значение фи принимают равной 0,95.

Как узнать напряжение, зная силу тока

Для расчета напряжения используют формулы:

U=P/I – постоянный ток;

U=P/(I*cos(фи)) — однофазная сеть;

U=P/(1,73*I*cos(фи)) — трехфазная сеть.

Из выражения видно, что напряжение прямо пропорционально напряжению и обратно пропорционально силе тока.

Как рассчитать мощность, зная силу тока и напряжение

Силовую характеристику электроустановок рассчитывают по формуле:

P=U*I — постоянный ток;

P=U*I*cos(фи) – переменный ток однофазной сети.

P=1,73*U*I*cos(фи) — трехфазная сеть.

В статье приведены упрощенные формулы расчета активной мощности электросети, которые дают приблизительные результаты.

Для получения точных результатов, необходимо учитывать также реактивное и обычное сопротивление, а также потери.

Как правильно рассчитать

Активная мощность, как сделать правильный расчет?

Мощность электрического тока влияет на то, как быстро прибор сможет выполнить работу. К примеру, дорогой обогреватель, имеющий в 2 раза большую мощность, обогреет помещение быстрее, чем два дешевых, с меньшей в 2 раза мощностью. Получается, что выгоднее купить агрегат, имеющий большую мощность, чтобы быстрее обогреть холодное помещение. Но, в то же время, такой агрегат будет тратить существенно больше энергии, чем его более дешевый аналог.

Потребляемая мощность всех приборов в доме учитывается и при подборе проводки для прокладки в доме. Если не учитывать этого и в последующем включить в сеть слишком много приборов, то это вызовет перегрузку сети. Проводка не сможет выдержать мощность электрического тока всех приборов, что приведет к плавлению изоляции, замыканию и самовоспламенению проводки. В результате может начаться пожар, который может привести к непоправимым последствиям.

Однофазный синусоидальный ток в электрических цепях вычисляется по формуле Р = U x I x cos φ, где υ и Ι. Их обозначение шифруется следующим образом: среднеквадратичное значение напряжение и тока, а φ — фазный угол фаз между ними.

Для цепей несинусоидального тока электрическая ёмкость равна корню квадратному из суммы квадратов активной и реактивной производительности. Активная производительность характеризуется скоростью, которая имеет необратимый процесс преобразования электрической энергии в другие виды энергии. Данная ёмкость может вычисляться через силу тока, напряжение и активную составляющую сопротивления цепи r или её проводимость g по формуле P = I(2) x r = U(2) x g.

Реактивная мощность (Reactive Power)

Следует заметить, что:

• резистор потребляет активную мощность и отдаёт её в форме тепла и света.
• индуктивность потребляет реактивную мощность и отдаёт её в форме магнитного поля.
• конденсатор потребляет реактивную мощность и отдаёт её в форме электрического поля.

В любой электрической цепи как синусоидального, так и несинусоидального тока активная способность всей цепи равна сумме активных мощностей отдельных частей цепи, для трёхфазных цепей электрическая емкость определяется как сумма пропускной способности отдельных фаз. С полной производительностью S, активная связана соотношением P = S x cos φ.

В теории длинных линий (анализ электромагнитных процессов в линии передачи, длина которой сравнима с длиной электромагнитной волны) полным аналогом активной мощности является проходящая мощность, которая определяется как разность между падающей мощностью и отраженной производительностью.

Как найти реактивную полную мощность через активную? Данная производительность, характеризующая нагрузки, создаваемые в электротехнических устройствах колебаниями энергии электромагнитного поля в цепи синусоидального переменного тока, равна произведению среднеквадратичных значений напряжения U и тока I, умноженному на синус угла сдвига фаз φ между ними: Q = U x I x sin φ (если ток отстаёт от напряжения, сдвиг фаз считается положительным, если опережает — отрицательным).

Обозначение реактивной величины

Пример расчета мощности электрического тока

В конце концов, вы сможете проверить свои познания на 2-ух обычных примерах.

Представьте, что в первой задачке у вас есть резистор R = 50 Ом, через который течет электрический ток I = 0,3А. Какая электрическая мощность преобразуется в этом резисторе?

Вы можете отыскать решение, найдя соответствующую формулу и подставив в нее заданные значения. То есть у нас получается: P = I2R = 0,32  * 50 = 4,5 Вт

Во второй задаче дан резистор R, электрическое сопротивление которого 700 Ом. В техническом описании указано, что максимальная мощность этого резистора составляет 10 Вт. Насколько высоким может быть напряжение, подаваемое на этот резистор?

Для решения этой задачки подбираем подходящую формулу: P = U2/R, откуда мы находим Umax = Pmax * R = 700 * 10 = 83,67 В.

Это означает, что максимальное напряжение может составлять 83,67 В. Чтобы подстраховаться, следует выбирать электрическое напряжение значительно ниже этого предела.

Расчет мощности

Всем известно, что подведенное к потребителю напряжение, означает количество работы, совершаемой электрическим полем, при перемещении через потребителя одного кулона электричества. Количество кулонов, прошедших за одну секунду, выражается силой тока, измеряемой в амперах. При умножении работы, совершенной всеми зарядами, на кол-во этих зарядов, которые прошли за одну секунду, мы получим в итоге всю работу электрического поля за этот промежуток времени. Фактически, это и будет потребленная мощность того или иного прибора. Измерение осуществляется в ваттах и киловаттах.

Единица измерения мощности названа в честь английского механика – изобретателя Джеймса Ватта (Уатта) (1736 – 1819), создателя универсальной паровой машины.

Один ватт – это мощность, выделяемая в проводнике, когда напряжение электрического поля на концах проводника составляет один вольт, а сила тока в проводнике – один ампер. Мощность тока в 1000 ватт называется 1 киловатт (Квт).

Существует два основных вида мощности

• Активная электрическая – преобразуется безвозвратно в другие виды энергии (световую, тепловую, механическую и др.). Измеряется в ваттах, киловаттах, мегаваттах;
• Реактивная электрическая – величина, характеризующаяся такой электрической нагрузкой, создаваемой потребителями колебаниями энергии электромагнитного поля. Характерна для двигателей. Единица измерения – вольт – ампер реактивный (ВАр).

Существует такое понятие, как допустимая суммарная мощность. Она определяет количество потребителей, которые могут быть одновременно подключены к сети и зависит от технических характеристик сети. Недопустимо одновременное подключение суммарной мощностью, превышающей нормативную. Это может привести к увеличению силы тока, перегрузке проводки, короткому замыканию.

Как определить мощность тока

В бытовых условиях израсходованную электроэнергию измеряют при помощи электрического счетчика. Во время прохождения тока через счетчик, внутри происходит вращение облегченного алюминиевого диска. Вращение диска происходит со скоростью, пропорциональной напряжению и силе. Число сделанных оборотов за определенное количество времени, показывает работу тока, совершенную за это время. Измерение работы тока производится в киловатт часах (кВт/ч).

Как найти мощность

Электрическую мощность невозможно определить без такого понятия, как сила тока. Эта величина является количеством электричества, которое проходит за одну секунду через поперечное сечение цепи. Таким образом, мощность тока находится в прямой пропорциональной зависимости с напряжением и силой тока в электрической цепи. Измерение мощности производится в единицах, получивших название ватта (Вт). Мощность в один ватт образуется при силе тока в 1 ампер и напряжении в 1 вольт. Чтобы вычислить ее значение, сила тока должна быть умножена на напряжение. Формула мощности электрического тока выглядит следующим образом: Р = IxU, где Р служит для обозначения мощности.

Мощность можно определить и другим способом, если известны только значения силы тока и сопротивления. Чтобы вычислить неизвестное нам напряжение, необходимо воспользоваться законом Ома: U=IR. Тогда, самая первая формула мощности тока будет иметь следующий вид: P = IxU =IxIR, или, по-другому: P = I2xR. В любом случае, чтобы могла быть вычислена мощность, формула должна содержать хотя-бы две величины из закона Ома.

Измерение электрической мощности

Измерение производится при помощи специального прибора, который называется ваттметром. Он состоит из последовательной и параллельной катушек, выполняющих функции обмоток. Катушка тока является последовательной, поэтому, производится ее последовательное включение с нагрузкой. Катушка напряжения, наоборот, включается параллельно этой же нагрузке.

Основным принципом работы ваттметра является взаимодействие магнитных потоков, создаваемых обеими катушками. Когда по их обмоткам проходит измеряемый ток, происходит образование двух магнитных полей. В результате их взаимодействия, подвижная катушка располагается таким образом, что ее магнитное поле направлено в ту же сторону, как и у неподвижной катушки. На подвижной катушке имеется стрелка, которая и показывает величину измеряемой мощности.

По какой формуле вычисляется мощность электрического тока

Правильное и точное решение вопроса чему равна мощность электрического тока, играет решающую роль в деле обеспечения безопасной эксплуатации электропроводки, предупреждения возгораний из-за неправильно выбранного сечения проводов и кабелей. Мощность тока в активной цепи зависит от силы тока и напряжения. Для измерения силы тока существует прибор – амперметр. Однако не всегда возможно воспользоваться этим прибором, особенно когда проект здания еще только составляется, а электрической цепи просто не существует. Для таких случаев предусмотрена специальная методика проведения расчетов. Силу тока можно определить по формуле при наличии значений мощности, напряжения сети и характера нагрузки.

Существует формула мощности тока, применительно к постоянным значениям силы тока и напряжения: P = U x I. При наличии сдвига фаз между силой тока и напряжением, для расчетов используется уже другая формула: P = U x I х cos φ. Кроме того, мощность можно определить заранее путем суммирования мощности всех приборов, которые запланированы к вводу в эксплуатацию и подключению к сети. Эти данные имеются в технических паспортах и руководствах по эксплуатации устройств и оборудования.

Таким образом, формула определения мощности электрического тока позволяет вычислить силу тока для однофазной сети: I = P/(U x cos φ), где cos φ представляет собой коэффициент мощности. При наличии трехфазной электрической сети сила тока вычисляется по такой же формуле, только к ней добавляется фазный коэффициент 1,73: I = P/(1,73 х U x cos φ). Коэффициент мощности полностью зависит от характера планируемой нагрузки. Если предполагается использовать лишь лампы освещения или нагревательные приборы, то он будет составлять единицу.

При наличии реактивных составляющих в активных нагрузках, коэффициент мощности уже считается как 0,95. Данный фактор обязательно учитывается в зависимости от того, какой тип электропроводки используется. Если приборы и оборудование обладают достаточно высокой мощностью, то коэффициент составит 0,8. Это касается сварочных аппаратов, электродвигателей и других аналогичных устройств.

Для расчетов при наличии однофазного тока значение напряжения принимается 220 вольт. Если присутствует трехфазный ток, расчетное напряжение составит 380 вольт. Однако с целью получения максимально точных результатов, необходимо использовать в расчетах фактическое значение напряжения, измеренное специальными приборами.

От чего зависит мощность тока

Мощность тока, различных приборов и оборудования зависит сразу от двух основных величин – силы тока и напряжения. Чем выше ток, тем больше значение мощности, соответственно, при повышении напряжения, мощность также возрастает. Если напряжение и сила тока увеличиваются одновременно, то мощность электрического тока будет возрастать как произведение той и другой величины: N = I x U.

Очень часто возникает вопрос, в чем измеряется мощность тока? Основной единицей измерения этой величины является 1 ватт (Вт). Таким образом, 1 ватт является мощностью устройства, потребляющего ток силой в 1 ампер, при напряжении 1 вольт. Подобной мощностью обладает, например, лампочка от обычного карманного фонарика.

Расчетное значение мощности позволяет точно определить расход электрической энергии. Для этого необходимо взять произведение мощности и времени. Сама формула выглядит так: W = IUt где W является расходом электроэнергии, произведение IU – мощностью, а t – количеством отработанного времени. Например, чем больше продолжается работа электрического двигателя, тем большая работа им совершается. Соответственно возрастает и потребление электроэнергии.

Мощность тока и ее связь с напряжением и силой тока

Как рассчитать мощность электрического тока через напряжение и силу тока?

Мощность электрического тока — это величина, численно равная произведению напряжения на силу тока:$P = UI$.

Единицы измерения мощности тока

Что принимают за единицу мощности?

Единицей мощности является $1 \space ватт$ ($Вт$).

Как выражается единица мощности через единицы напряжения и силы тока?

Из формулы $P = UI$ следует:

$1 \space ватт = 1 \space вольт \cdot 1 \space ампер$,$1 \space Вт = 1 \space В \cdot А$.

Кратные единицы мощности

На практике часто используют кратные единицы мощности для удобства. К ним относятся гектоватт ($гВт$), киловатт ($кВт$) и мегаватт ($МВт$).

$1 \space гВт = 100 \space Вт$,$1 \space кВт = 1000 \space Вт$,$1 \space МВт = 1 \space 000 \space 000 \space Вт$.

Измерение мощности электрического тока

Мощность электрического тока напрямую зависит от напряжения и силы тока в цепи. Соответственно, для того, чтобы определить мощность тока, нам понадобится два прибора: амперметр и вольтметр. Умножив показания этих приборов друг на друга, мы получим численное значение мощности.

Также для измерения мощности напрямую существуют специальные приборы — ваттметры (рисунок 1). Они непосредственно измеряют мощность электрического тока в цепи.

Мощность, потребляемая некоторыми приборами

В таблице 1 представлены значения мощности для некоторых приборов. Для бытовых приборов она всегда указывается в паспорте каждого устройства.

Упражнения

Дано:$U = 127 \space В$$I = 0. 6 \space А$

$P — ?$

Посмотреть решение и ответ

Дано:$U = 220 \space В$$I = 3 \space А$

$P — ?$

Посмотреть решение и ответ

$A_1 — ?$$A_2 — ?$$A_3 — ?$

Посмотреть решение и ответ

Если вы не можете найти паспорт прибора, внимательно рассмотрите его. Часто производители указывают мощность на самом устройстве. Мы возьмем пылесос мощностью $2000 \space Вт$ и фен для волос мощностью $2200 \space Вт$ (рисунок 2).

$A_1 — ?$$A_2 — ?$

Посмотреть решение и ответ

Суть понятия

При протекании через проводник электрического тока вокруг него возникает электромагнитное поле. Образуется оно из-за движущихся элементарных частиц, обладающих зарядом. Магнитное поле считается основным признаком присутствия электрического. При изменении одного происходит изменение и другого. Если ток в проводнике пропадёт, то электромагнитное поле всё равно никуда не исчезнет, разве что потеряет свою интенсивность.

Основоположником теории поля стал английский физик Джеймс Клерк Максвелл. Именно он доказал связь между этими двумя явлениями, описав их в своей работе, изданной в 1857 году. Учёный обосновал, что электрическое поле не может отдельно существовать от магнитного. Величина этих полей связана с энергией, заключённой в них. Она постоянно передаётся из одной формы в другую, но при этом не исчезает.

Электромагнитное поле распространяется в виде излучения, или как выражаются учёные — пространственного возмущения. Это испускание свободно распространяется в любой физической среде. Характеризуется оно частотой, длиной и поляризацией (направлением) волны. А также одним из параметров излучения является количество энергии, переносимой волной (интенсивность).

Численно интенсивность определяется как усреднённый период колебания волны, пронизывающей площадку, расположенную перпендикулярно ей. При этом она связана с плотностью энергии и скоростью распространения волны. Поток электромагнитной энергии находится с учётом вектора Пойтинга, который принимает во внимание плотность, интенсивность и напряжённость поля.

Для обозначения именно электрической составляющей электромагнитного поля было введено понятие электрическая мощность. Под ней понимают физическую величину, характеризующую передачу или преобразование электрической энергии.

Физическое определение

Основной характеристикой любого электрического прибора является мощность. Передача электричества от источника питания к нагрузке сопровождается преобразованием энергии из одного вида в другую. Выработанное электричество передаётся по электрической цепи (например, линии передачи) при этом происходит её частичное рассеивание. Другими словами, часть электричества превращается в иную энергию: тепловую, световую, механическую.

Это преобразование характеризуется интенсивностью, обозначающей, какое её количество перейдёт в другой вид за единицу времени. Интенсивность, с которой происходит трансформирование, и называют мощностью.

Согласно Международной системе единиц (СИ) измеряется мощность тока в ваттах. Сокращённое его обозначение в русском языке имеет вид — Вт, а в международном — W. В технической литературе саму величину обозначают с помощью латинской буквы P.

Математическое определение, соответствующее сказанному, выглядит как P = dW / dt, то есть характеризует изменение энергии во времени. Будь то генерируемая источниками мощность или передающаяся по линиям электропередач, она имеет одинаковый физический смысл. Её значение рассчитывается в зависимости от формы сигнала, то есть постоянных и переменных составляющих.

Так как её изменение происходит во времени, то для удобства понимания процесса были введены понятия мгновенных значений. С их помощью можно провести вычисление энергии для любой точки во времени.

Мгновенные величины

Под мгновенной мощностью понимается величина энергии, соответствующая произведению значений разности потенциалов и силы тока на определённом участке цепи. Любое твёрдое физическое тело состоит из кристаллической решётки, в составе которой находятся носители заряда — электроны. Их мерой является кулон. Они могут быть как свободными, так и прикреплёнными к атомам. Свободные частички хаотично перемещаются в теле, компенсируя энергию своего движения различным направлением по отношению друг к другу.

Если же к телу, обладающему свободными электронами, приложить электромагнитное поле, то их движение станет упорядоченным. Такое их перемещение называется силой тока. Определяется ток отношением количества зарядов, прошедших через проводник, с единичным поперечным сечением за единицу времени: I = dQ/dT. Величиной его измерения считается ампер.

Чтобы переместить заряд в проводнике, необходимо затратить работу, которая называется напряжением. То есть это физическая величина, соответствующая затраченной энергии для передвижения заряда из одной точки в другую. Отличие значений энергий в этих точках называется разностью потенциалов. Измеряется напряжение в вольтах. А его значение может быть вычислено по формуле: U = A/q.

При перемещении в теле проводника электроны сталкиваются с различными примесями и дефектами кристаллической решётки. В результате их часть заряда передаётся этим структурам, то есть фактически происходит отбор мощности. Забранная энергия частично преобразуется в тепло и свет. Количество тех или иных флуктуаций (неоднородностей) на пути прохождения тока было названо сопротивлением, величиной обратной проводимости. В соответствии с СИ обозначается она буквой R, а измеряется в омах.

Мгновенная зависимость всех трёх величин между собой была установлена физиком-экспериментатором Симоном Омом. Согласно его закону, сила тока прямо пропорциональна разности потенциалов и обратно пропорциональна сопротивлению на участке цепи. То есть равна: I = U/R.

Формула для общего случая

Так как напряжение — это работа, то, умножив её на количество перенесённых зарядов, получится энергия, затраченная для перемещения частиц от одного края проводника к другому. Энергия, в общем понимании, это работа за единицу времени. Поэтому можно записать следующее выражение Pab = A/dt, где:

• dt — интервал времени, за который все свободные заряды были перенесены;
• A — непосредственно сама работа.

Формулу мощности тока для одного заряда можно записать P = U/dt, а исходя из неё для всех зарядов как Pab = q*U/dt, где q — количество зарядов прошедших из одной точки (a) в другую (b) за промежуток времени dt.

Исходя из определения, данного силе тока, она практически является зарядом. В случае изменения во времени ток можно описать выражением I = q/dt. Тогда, исходя из этой формулы, верным будет утверждение, что q = I*dt. Если подставить полученную формулу вместо q в выражение, описывающее мощность, получится Pab = U* (I*dt/dt) = U*I.

Если время изменения бесконечно мало, то можно принять, что напряжение и ток практически не изменяются. В результате мгновенная электрическая мощность будет равна P (t) = u (t)*i (t). Как видно из формулы, значение мощности для любой точки времени будет прямо пропорционально мгновенным значениям тока и разности потенциалов. При этом если цепь неидеальная, то она содержит определённое сопротивление. Используя закон Ома для участка цепи, формулу для нахождения мгновенной мощности можно переписать в виде P (t) = i (t)2*R = u (t)2/R.

Мощность одновременно связана сразу с несколькими величинами и соответствует полной работе, затрачиваемой на перемещение некоторого количества кулонов за единицу времени (одну секунду). Из определения следует, что одно и то же значение мощности можно получить разными способами, например, уменьшая силу тока, но увеличивая напряжение. Такой подход и используется при передаче энергии на большие расстояния. Для этого применяются трансформаторы, понижающие и повышающие ток.