Световые явления — ASUTPP

Рамановские спектрометры

В любом спектрометре имеются три основных компонента: источник возбуждения, аппарат  получения сигнала от образца, детектор. Раман-спектрометр состоит из четырёх основных компонентов: источника монохроматического излучения (лазера), системы освещения образца и фокусировки лучей, светофильтра, системы обнаружения и компьютерного контроля.

Рамановский спектр — это мощный инструмент для исследования материалов, разработки новых фармацевтических препаратов, а так же для всего того, где требуется химический микроанализ вплоть до нанометрового диапазона. Рамановский спектр подобен химическому отпечатку пальца, который четко идентифицирует молекулу или материал.

На что обратить внимание при выборе Рамановских спектрометров:

• Длина волны лазера
• Рамановский сдвиг
• Оптическое разрешение (способность спектрометра различать два пика)
• Размер входной щели
• Время интеграции

Также имеет смысл обратить внимание на дополнительные опции:

• Тип выходного разъема (FC, SMA)
• Интерфейс (USB, RS-232)

Для уже введённого нами сферического зеркала существует два условно разных типа задач:

• задачи на построение в сферическом зеркале
• задачи на формулу для сферического зеркала

Первый тип задач основан на фактическом построении хода лучей от источника и поиска пересечения отражённых от зеркала лучей. Рассмотрим ряд изображений, полученных от точечного источника, который будем помещать на различных расстояниях от зеркала. Напомним, для сферического зеркала существует 3 просчитанных траектории хода луча (рис.

• синий. Луч, проходящий через фокус, отражаясь от зеркала, проходит параллельно главной оптической оси (свойство фокуса),
• зелёный. Луч, падающий на главный оптический центр сферического зеркала, отражается под тем же углом (законы отражения),
• красный. Луч, идущий параллельно главной оптической оси, после отражения проходит через фокус (свойство фокуса).

И помним о том, что точка пересечения двух любых отражённых лучей является изображением предмета ().

Введём обозначения: пусть  — фокусное расстояние (расстояние от оптического центра зеркала до фокуса),  — расстояние от предмета до зеркала,  — расстояние от изображения до зеркала. Проанализируем ход лучей при различных положениях источника:

все лучи, идущие параллельно главной оптической оси, после отражения проходят через фокус, то точка фокуса и является точкой пересечения отражённый лучей, тогда она же и есть изображение источника (точечное, действительное).

Воспользуемся ходом луча, идущего параллельно главной оптической оси (отражается в фокус) и идущего через фокус (отражается параллельно главной оптической оси). Для визуализации изображения введём описание предмета через стрелку. Точка пересечения отразившихся лучей — изображение (уменьшенное, действительное, перевёрнутое). Положение — между фокусом и двойным фокусом.

Воспользуемся ходом луча, идущего параллельно главной оптической оси (отражается в фокус) и идущего через фокус (отражается параллельно главной оптической оси). Точка пересечения отразившихся лучей — изображение (того же размера, действительное, перевёрнутое). Положение — ровно в двойном фокусе.

Воспользуемся ходом луча, идущего параллельно главной оптической оси (отражается в фокус) и идущего через фокус (отражается параллельно главной оптической оси). Точка пересечения отразившихся лучей — изображение (увеличенное, действительное, перевёрнутое). Положение — за двойным фокусом.

Воспользуемся ходом луча, идущего параллельно главной оптической оси (отражается в фокус) и падающего в главный оптический центр зеркала (отражается под углом падения). В этом случае, оба отражённых луча оказались параллельными друг другу, т. точка пересечения отражённых лучей отсутствует. Это говорит о том, что изображения нет.

Воспользуемся ходом луча, идущего параллельно главной оптической оси (отражается в фокус) и падающего в главный оптический центр зеркала (отражается под углом падения). Однако отражённые лучи расходятся, т. сами отражённые лучи не пересекутся, зато могут пересечься продолжения лучей. Точка пересечения продолжений отразившихся лучей — изображение (увеличенное, мнимое, прямое). Положение — за зеркалом.

Таким образом, часть фраз, присутствующих в задаче и характеризующих изображение (его величину, мнимость/действительность, расположение и т. ), может намекать на конкретный рисунок и облегчать построение и решение самой задачи. Достаточно часто численные данные в таких задачах берутся из рисунков, на которых расстояния заданы в виде пропорций (рисунок по клеточкам).

Второй тип задач — задачи с числовыми значениями расстояний  ,  — и. Для сферического зеркала выводится соотношение:

Такого типа задачи решаются геометрически и самой формулой (1).

Вывод: задачи со сферическими зеркалами, в целом, разделяются на два огромных класса: задачи на построение (логика вышеописанных рисунков) и задачи на формулу для сферического зеркала, которые можно определить по наличию численных значений для параметров, входящих в уравнение (1).

Закон отражения света с точки зрения корпускулярной и волновой теории

Если луч света состоит из частиц, как утверждал И. Ньютон, то можно полагать, что они отражаются от поверхности, как упругие мячи (рис. 149) в соответствии с законом отражения, изученным в геометрической оптике.

К такому же выводу приводит и волновая теория, основанная на принципе Х. Гюйгенса: каждая точка среды, до которой дошло возмущение, является источником вторичных волн. Огибающая фронты вторичных волн является фронтом результирующей волны (§ 11).

Рассмотрим отражение плоской волны от поверхности MN (рис. 150). Лучи

Поскольку рассматриваемые треугольники равны, то углы равны, лучи лежат в одной плоскости, выполняется закон отражения света.

Запомните! Закон отражения: Угол падения равен углу отражения Луч падающий, луч отраженный и перпендикуляр, восстановленный в точку падения луча к границе раздела двух сред, лежат в одной плоскости.

На основе волновой теории можно объяснить, почему свет почти не отражается от поверхности толстого стекла и практически полностью отражается от тончайшей металлической фольги. Стекло – диэлектрик, в нем нет свободных заряженных частиц, он прозрачен для электромагнитных волн. В металлах свободные электроны под действием световой волны совершают колебательные движения, созданное ими поле отражает световую волну.

Применение закона отражения

Закон отражения получил применение в различных устройствах и аттракционах.

На транспорте применяется угловой отражатель – катафот, изготовленный из стекла или пластмассы. Сзади велосипеда укрепляют красный, впереди – белый, на спицах колес – оранжевый. Светоотражатель направляет луч света обратно к освещающему его источнику независимо от угла падения света на поверхность. Ими оборудуются все транспортные средства и опасные участки дорог. Светосигнальные приборы европейского образца появились на автодорогах республиканского значения, их установили на участках «Алматы – Ташкент – Термез», «Новый обход перевала Куюк» в Жамбылской области (рис. 151). Приборы заряжаются солнечными лучами, и они освещают осевую линию дороги в темное время суток. Установлены сигнальные столбики с надписью «Kazautozhol» на автомобильных дорогах, где нет искусственного освещения.

Светоотражающие материалы используются для пошива спецодежды – костюмов для работников пожарных, медицинских, военных и других видов служб. Существует два вида светоотражателей: на текстильной и основе ПВХ. Светоотражатели на текстильной основе производят с использованием стеклянных микрошариков с алюминиевым слоем отражателя, которые наносятся на рабочую поверхность материал полимерным клеем. Светоотражатели на основе ПВХ производят с использованием микропирамидок. Они превосходят светоотражатели на текстильной основе в износостойкости, поскольку микропирамидки находятся изнутри пленки.

Формула плоского зеркала

Запишем формулу плоского зеркала в соответствии с изображением, полученным на рисунке 158:

где d − расстояние от предмета до зеркала; − расстояние от зеркала до изображения. Знак минус свидетельствует о том, что изображение мнимое.

Изображение в двух плоских зеркалах

С помощью двух плоских зеркал можно получить несколько изображений, число которых определяется углом между отражающими поверхностями зеркал При построении необходимо помнить, что изображение первого зеркала становится предметом для второго зеркала, и наоборот, изображение второго зеркала – предметом первого. Последнее полученное изображение находится за отражающей поверхностью двух зеркал (рис. 159). Для определения числа изображений необходимо от числа секторов, на которые угол a делит полный угол, равный 360°, отнять один, в котором находится сам предмет:

Например, при число изображений в зеркалах равно:

Сферические зеркала. Основные точки и линии зеркал

Зеркала, отражающая поверхность которых представляет собой часть сферы, называют сферическими.

Основные точки и линии зеркал: вершина зеркала – точка O; центр кривизны – точка C; главная оптическая ось (ГОО) − прямая, проходящая через вершину и центр зеркала; фокус зеркала – точка F, в которой фокусируются все лучи, падающие на плоскость зеркала параллельно ГОО (рис. 160). Фокус выпуклого зеркала мнимый, он находится за плоскостью зеркала.

Введем еще несколько основных точек и линий для сферических зеркал. Побочная оптическая ось (ПОО) – прямая, проходящая через центр кривизны зеркала С. Фокус побочной оптической оси F1 находится в точке пересечения ПОО с фокальной плоскостью (ФП). Через эту точку проходят лучи, параллельные ПОО. Фокальная плоскость – это плоскость, перпендикулярная главной оптической оси и проходящая через ее фокус. МК – главная плоскость сферического зеркала – это плоскость, перпендикулярная ГОО и проходящая через вершину зеркала.

Формула вогнутого сферического зеркала

Формула вогнутого сферического зеркала справедлива для параксиальных лучей, которые составляют с главной оптической осью малые углы. При таком условии фокальная плоскость перпендикулярна главной оптической оси. На рисунке 161 изображен луч источника света S, он отражается от точки A поверхности вогнутого зеркала.

KM − касательная в точке А, перпендикулярная радиусу AC или побочной оптической оси. Для параксиальных лучей можно считать, что: следовательно, расстояние от зеркала до предмета расстояние от зеркала до изображения радиус кривизны Выразим  через катет AB треугольников полученных в результате построения:

Установим связь между углами треугольников. Угол является внешним для треугольника угол − внешним для треугольника следовательно:

Из (5) выразим и, подставив в (4), получим:

Тангенсы малых углов равны значениям углов в радианной мере. Выразим тангенсы из уравнений (3) и, подставив в уравнение (6), получим формулу сферического зеркала:

Построение изображения предмета в сферическом зеркале

Для построения изображения в сферическом зеркале достаточно использовать два луча из тех, ход которых известен (рис. 162):

• луч, параллельный оптической оси, после отражения проходит через ее фокус;
• луч, прошедший через фокус зеркала, отражается параллельно оптической оси;
• луч, падающий в точку вершины зеркала, отражается под тем же углом;
• луч, прошедший через центр кривизны зеркала, отражается вдоль линии падения в обратном направлении.

Алгоритм построения изображения точечного источника света

Провести ПОО, указать в точке пересечения с ФП фокус проведенной оси (рис. 163).

От источника света S построить луч, параллельный ПОО, до главной плоскости зеркала. Провести отраженный луч через фокус побочной оси.

Указать в точке пересечения с лучом, направленным вдоль ГОО, полученное изображение

Вспомните! Изображение мнимое, если пересекаются не сами отраженные лучи, а их продолжения. Изображение предмета действительное, если пересекаются лучи.

Линейное увеличение

Рассчитать изменение линейных размеров тела можно из подобия треугольников (рис. 162):

где H − высота изображения; h − высота предмета; − расстояние от изображения до вершины зеркала; d − расстояние от предмета до вершины зеркала; Г − увеличение.

Физическую величину, равную отношению высоты изображения к высоте предмета, называют линейным увеличением зеркала.

Если то размеры изображения тела увеличиваются; если  − уменьшаются. Лучи обратимы, следовательно, если считать, что на рисунке 162 предметом является отрезок то его изображением станет отрезок AB.

Закон преломления света с точки зрения волновой теории

Закон преломления света открыт экспериментально голландским математиком В. Снеллиусом в начале XVII в.

Произведение абсолютного показателя преломления на синус угла падения остается постоянной величиной, являясь «оптическим инвариантом» при переходе света из одной среды в другую.

где  — абсолютные показатели сред, – угол падения, – угол преломления.

Рассмотрим преломление двух лучей плоской волны на границе двух сред MN на основе принципа Гюйгенса (рис. 165). Фронт падающей волны в момент, когда луч достигает границы сред MN, обозначен на рисунке отрезком AC. Показатель преломления второй среды больше, чем первой среды Фронт вторичной волны, созданной во второй среде в момент падения луча на границу MN, обозначен отрезком DB. В результате построения получены прямоугольные треугольники с общей стороной AB. В треугольниках угол равен углу падения угол равен углу преломления  Выразим сторону AB через отрезки AD и CB, пройденные лучами за один и тот же промежуток времени, получим:

Из формул (3) и (4) следует, что:

Выразим скорость света в средах через абсолютный показатель преломления:

Вспомните! Абсолютный показатель преломления – это физическая величина, показывающая, во сколько раз скорость распространения света в вакууме больше скорости распространения света в данной среде: где n − абсолютный показатель преломления среды, с − скорость света в вакууме, − скорость света в среде. Оптически менее плотная среда обладает меньшим абсолютным показателем преломления.

Подставив формулы (6) в (5), получим:

На основе волновой теории Гюйгенса получен закон преломления Снеллиуса.

Вспомните! Относительный показатель преломления – это физическая величина, которая показывает во сколько раз скорость распространения света в первой среде больше скорости распространения света во второй среде.

Заменим в уравнении (7) отношение абсолютных показателей преломления относительным показателем, получим:

Полное внутреннее отражение света

Если направить луч света из оптически более плотной среды в менее плотную среду, то угол преломления больше угла падения. Наибольшему значению угла преломления, равному 90º, соответствует угол падения он назван предельным углом полного внутреннего отражения.

При падении луча на границу сред под углом, превышающим предельный угол полного внутреннего отражения преломленный луч исчезает, происходит полное отражение света (рис. 166).

Закон преломления для предельного угла примет вид:

Из полученного равенства следует, что предельный угол полного отражения определяется показателем преломления среды в том случае, если второй средой является вакуум или воздух:

Запомните! Закон преломления света:

Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления для двух сред есть величина постоянная. Она равна относительному показателю преломления второй среды относительно первой.

Луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр восстановленный в точку падения луча к границе раздела двух сред, лежат в одной плоскости.

Преимущества оптоволоконной технологии при передаче световых сигналов

Простейшая оптоволоконная система передачи информации между двумя точками состоит из трех основных элементов: оптического передатчика, оптоволоконного кабеля и оптического приемника.

Оптический передатчик преобразует электрический сигнал в модулированный световой поток, предназначенный для передачи по оптоволокну. В качестве источника света используются светодиоды и полупроводниковые лазеры. Длина волны излучения выбрана с учетом максимальной прозрачности материала волокна и наивысшей чувствительности фотодиодов. Оптические передатчики работают в диапазоне инфракрасных лучей с длиной волны 850, 1300 и 1550 нм.

Оптический приемник преобразует световой сигнал в копию исходного электрического сигнала. В качестве чувствительного элемента оптического приемника используется фотодиод.

Световод (оптоволоконный кабель) − закрытое устройство для направленной передачи света.

Оптоволоконный кабель состоит из одного или нескольких стеклянных волокон со ступенчатым или плавным изменением показателя преломления вдоль радиуса (рис. 167 а). Волокно со ступенчатым профилем показателя преломления состоит из сердцевины, изготовленной из стекла с малыми оптическими потерями, окруженной стеклянной оболочкой с более низким показателем преломления (рис. 167 б). Оптоволокно с плавным профилем состоит из стекла только одного сорта, но оно обработано так, что его показатель преломления плавно уменьшается от центра к поверхности волокна. Такой световод постоянно отклоняет распространяющийся по нему свет к центру (рис. 167 в).

В зависимости от числа волокон различают кабели одножильные, многожильные и многомодовые, которые позволяют распространяться световым волнам по нескольким различным путям, которые называют модами.

В многомодовых волокнах каждая световая волна распространяются под своим углом. Волны по-разному отражаются от оболочки и поступают в приемник в разное время. В одном многомодовом кабеле может быть порядка 80–100 мод. В многожильных кабелях возможно использование нескольких отдельных волокон, диаметр которых колеблется от 8 мкм до 10 мкм, соответствует диаметру одножильных кабелей. Многомодовые и многожильные кабели в сравнении с одножильными кабелями обеспечивают большую пропускную способность на малые расстояния, около 2 метров, на больших дистанциях возникают помехи. Одножильное оптоволокно чаще всего применяется в телекоммуникационных системах большой протяженности.

Оптические кабели имеют ряд преимуществ над обычными проводами и кабелями:

• могут с высокой скоростью передать значительно большее количество информации;
• тоньше и легче медных кабелей с такой же пропускной способностью;
• не подвержены внешним помехам, включая грозовые разряды;
• практически не взаимодействуют с агрессивными химическими веществами, вызывающими коррозию;
• не проводят электричество, могут находиться в прямом контакте с высоковольтным электрооборудованием, не несут опасности поражения электрическим током при ремонте;
• не создают вокруг себя электромагнитного излучения;
• обеспечивают защиту передаваемой информации, несанкционированное подключение к кабелю легко обнаруживается.

Интересно знать! В настоящее время используются оптоволоконные кабели, позволяющие передавать данные на большие расстояния с пропускной способностью до 100 Гбит/с. Максимальная пропускная способность оптоволоконного кабеля со спектральным уплотнением каналов WDM достигает 9,6 Тбит/с, так как он способен передать данные одновременно по 96 каналам.

Построение изображения в системе линз. Формула тонкой линзы

Собирающая и рассеивающая линзы

Линза представляет собой прозрачное тело, ограниченное с двух сторон сферическими поверхностями: (рис. 170 а). Одна из поверхностей может быть плоской, ее можно рассматривать как сферическую поверхность большого радиуса.

Обратите внимание! Если показатель преломления линзы больше показателя преломления среды, то выпуклые линзы фокусируют падающие на них лучи, вогнутые линзы – рассеивают.

Ход лучей в собирающей и рассеивающей линзах

Луч 1, параллельный главной оптической оси, проходит через задний фокус линзы (рис. 171);

Луч 2, прошедший через центр линзы, не преломляется (рис. 171);

Луч 3, прошедший через передний фокус линзы, становится параллельным главной оптической оси (рис. 171);

Луч 4, прошедший через центр кривизны одной из сферической поверхностей, проходит через центр кривизны другой поверхности (рис. 171).

Обратите внимание! Зеркала дают изображение в отраженных лучах, а линзы – в проходящих.

III. Побочные оси. Построение лучей с использование побочных осей

Фокусы побочных оптических осей F1 также принадлежат фокальной плоскости и находятся в точках пересечения ПОО с ФП (рис. 175 а). Лучи, падающие на собирающую линзу параллельно побочной оси, проходят через фокус ПОО (рис. 175 б). В рассеивающей линзе в фокусе побочной оси пересекаются продолжения лучей (рис. 175 в).

В том случае, когда предмет представляет собой точечный источник света, находящийся на главной оптической оси, для построения изображения используют побочную ось. На рисунке 176 изображен ход лучей при условии использован луч, параллельный ПОО, и луч, проходящий через центр линзы О. Полученное изображение действительное, находится по другую сторону линзы за двойным фокусом.

Запомните! Побочную ось необходимо ввести для лучей, падающих на линзу под произвольным углом. Она проводится параллельно падающему лучу. В этом случае преломленный луч пройдет через задний фокус побочной оси собирающей линзы (рис. 176). Для рассеивающей линзы необходимо провести преломленный луч таким образом, чтобы его продолжение прошло через передний фокус побочной оси.

Формула тонкой линзы. Оптическая сила линзы. Увеличение линзы

Формула тонкой линзы вам известна из курса физики 8 класса:

где D – оптическая сила линзы. Для собирающей линзы фокус линзы положительный F > 0, для рассеивающей линзы – отрицательный F < 0.

Физическую величину, равную отношению высоты изображения к высоте предмета, называют увеличением линзы.

Если изображение предмета увеличенное, то увеличение больше единицы Г > 1, если изображение уменьшенное, то Г < 1.

Оптическая сила линзы – это физическая величина, равная обратной величине фокусного расстояния линзы.

Оптическую силу измеряют в диоптриях:

Зависимость преломляющих свойств линзы от показателя преломления и радиусов кривизны линзы

Рассмотрим ход луча от точечного источника, находящегося на главной оптической оси (рис. 179). Угол отклонения луча является внешним углом треугольника он равен сумме внутренних углов не смежных с ним:

Для параксиальных лучей углы имеют малые значения, в радианной мере они равны тангенсам углов:

Запомните! Для действительного предмета d > 0, для мнимого предмета d < 0. Если в расчетах получено то изображение действительное. Если то изображение мнимое.

Переместим источник в точку 2F, которая является центром кривизны линзы, тогда в точке преломления луч станет перпендикулярным касательной к сферической поверхности (рис. 180). Угол, образовавшийся в результате пересечения касательных, обозначим и рассмотрим линзу как тонкую призму. Угол отклонения луча равен преломляющему углу призмы, поскольку стороны углов взаимно перпендикулярны. Расстояние от предмета и изображения до линзы равны радиусам кривизны поверхности.

Соотношение углов (6) примет вид:

Подставив (7) и (8) в формулу тонкой призмы (9), получим:

Сократим на АО, получим

Полученные выражения (10), (11) являются формулами тонкой линзы.

Чем больше относительный показатель преломления вещества линзы и меньше радиус кривизны сферических поверхностей, тем больше оптическая сила линзы.

В случае двояковыпуклая линза рассеивает лучи, ее оптическая сила при этом условии имеет отрицательное значение.

Луч света, падающий на призму, дважды преломляется при прохождении на гранях ОА и ОВ. Если призма сделана из материала оптически более плотного, чем окружающая среда, то луч света отклоняется на угол к основанию призмы:

где — преломляющий угол призмы (рис. 181).

Оптические приборы

Угловое увеличение оптического прибора

Основное назначение лупы, микроскопа и телескопа − увеличение угла зрения на рассматриваемые объекты.

Угловое увеличение оптического прибора – это отношение тангенса угла зрения при рассмотрении предмета через оптический прибор к тангенсу угла зрения при рассмотрении предмета невооруженным глазом на расстоянии наилучшего зрения.

Разрешающей способностью оптической системы называют наименьшее расстояние между элементами наблюдаемого объекта, при котором эти элементы еще могут быть отличены один от другого.

Оптический прибор и глаз наблюдателя составляют единую оптическую систему. Оптическая сила системы определяется суммой оптических сил приборов, входящих в систему.

Глаз, как оптический прибор

Нормальный глаз в спокойном состоянии дает изображение удаленных предметов. При приближении предметов к глазу наблюдателя кривизна хрусталика увеличивается, фокусное расстояние уменьшается, возрастает угол зрения – угол под которым виден предмет. Для нормального глаза благоприятным расстоянием является  см. Угол зрения невооруженного глаза определяется расстоянием наилучшего зрения (рис. 182 а):

Способность глаза к аккомодации ограничена, поэтому приблизить предмет непосредственно к глазу невозможно, в таком случае используют оптические приборы.

Вспомните! Изображение, полученное на сетчатке глаза, всегда действительное, уменьшенное, перевернутое. Роль собирающей линзы выполняет хрусталик. Резкость изображения обеспечивается способностью глаза к аккомодации – изменению кривизны поверхностей хрусталика.

Если предмет расположить в фокусе линзы то после прохождения через нее лучи попадают в глаз человека параллельным пучком. При таком условии нормальный глаз сводит пучок в точку на сетчатке без аккомодации, глаз не утомляется. При этом изображение на сетчатке и угол зрения увеличатся, угол зрения станет равным (рис. 182 б):

Подставим (2) и (3) в формулу (1). Тогда формула углового увеличения лупы примет вид:

Угловое увеличение лупы определяется отношением расстояния наилучшего зрения к фокусу линзы.

Оптическая система микроскопа состоит из объектива и окуляра (рис. 183). Наиболее благоприятное условие для нормального глаза осуществляется в том случае, когда промежуточное изображение находится в передней фокальной плоскости окуляра В этом случае изображение предмета удаляется в бесконечность, глаз фокусирует лучи на сетчатке без аккомодации.

Определим угловое увеличение по известной формуле:

где – угол зрения для невооруженного глаза, – угол зрения через микроскоп при условии, что изображение объектива лежит в фокальной плоскости окуляра. Подставим (6) и (7) в (5), получим:

Интересно знать! Оптический микроскоп дает возможность различать структуры с расстоянием между элементами до 0,20 мкм, т. разрешающая способность такого микроскопа составляет около 0,20 мкм или 200 нм. Предельная разрешающая способность микроскопа имеет предел, обусловленный волновыми свойствами света, она достигается при тысячекратном линейном увеличении.

В формуле (8) отношение является линейным увеличением объектива, представим его как отношение расстояний от линзы до изображения и предмета:

где L − расстояние между фокусами объектива и окуляра.

Поскольку в микроскопах объектив короткофокусный, то формула (9) примет вид:

Подставив (10) в (8), получим:

где − расстояние наилучшего видения;

− фокусные расстояния объектива и окуляра;

L − расстояние между фокусами объектива и окуляра – оптическая длина тубуса микроскопа.

Из формулы (11) с учетом (10) и (4) получим:

Угловое увеличение оптического микроскопа определяется произведением линейных увеличений объектива и окуляра.

Несложно доказать, что линейное увеличение микроскопа также равно произведению линейных увеличений окуляра и объектива:

Телескоп – это зрительная труба, предназначенная для наблюдения небесных тел. Телескоп, изготовленный из линз, называют рефрактором. Телескоп, в котором объектив заменен на вогнутое зеркало, называют рефлектором.

Зрительная труба – это оптический прибор, предназначенный для рассмотрения удаленных предметов.

Объектив и окуляр прибора располагаются в тубусе таким образом, чтобы задний фокус объектива совпадал с передним фокусом окуляра При совмещении фокусов лучи из окуляра выходят параллельным пучком, что позволяет наблюдать за объектом без аккомодации, т. без напряжения глазных мышц (рис. 184). Объектив дает уменьшенное изображение удаленного предмета который рассматривают через окуляр, как в лупу.

Интересно знать! Все звезды в телескоп видны как светящиеся точки, но благодаря угловому увеличению они отдаляются друг от друга, что позволяет обнаружить двойные, тройные звезды или скопление звезд. Телескоп с диаметром объектива 12,5 см может различить две звезды, находящиеся на угловом расстоянии 1″, полуметровый объектив телескопа позволяет различать две звезды, отстоящие на угловом расстоянии 0,25″.

Угол можно считать равным углу зрения невооруженного глаза ввиду значительной удаленности предмета. Выразим углы зрения через высоту изображения объектива

Угловое увеличение оптического прибора определяется отношением тангенса угла зрения через оптический прибор к тангенсу угла зрения невооруженного глаза:

Угловое увеличение зрительной трубы равно отношению фокусных расстояний объектива и окуляра.

Пример решения задачи:

Мальчик, сняв очки, читает книгу, держа ее на расстоянии d = 16 см от глаз. Какова оптическая сила его очков?

d = 16 см

СИ 0,16 м

Решение: Для невооруженного глаза

где ƒ − расстояние от хрусталика глаза до сетчатки.

Если надеть очки, то

где d0 = 25 см − расстояние наилучшего зрения.

Решая совместно уравнения (1) и (2) для оптической силы очков получим:

Ответ: Dочк  = — 2,25 дптр.

Угол падения равен углу отражения Луч падающий, луч отраженный и перпендикуляр, восстановленный в точку падения луча к границе раздела двух сред, лежат в одной плоскости.

Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления для двух сред есть величина постоянная. Она равна относительному показателю преломления второй среды относительно первой. Луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр, восстановленный в точку падения луча к границе раздела двух сред, лежат в одной плоскости.

Абсолютный показатель преломления – физическая величина, равная отношению скорости распространения света в вакууме к скорости распространения света в данной среде.

Главная оптическая ось линзы – прямая, проходящая через центры кривизны поверхностей линзы.

Оптический центр линзы – точка пересечения главной оптической оси с плоскостью линзы.

Оптическая длина тубуса микроскопа – расстояние между фокусами объектива и окуляра.

Относительный показатель преломления – физическая величина, равная отношению скорости распространения света в первой среде к скорости распространения света во второй среде.

Побочная оптическая ось линзы – любая прямая, проведенная через оптический центр линзы.

Телескоп – прибор, предназначенный для наблюдения небесных тел.

Увеличение линейное – физическая величина, равная отношению высоты изображения к высоте предмета.

Угловое увеличение оптического прибора – отношение тангенса угла зрения при рассмотрении предмета через оптический прибор к тангенсу угла зрения, при рассмотрении предмета невооруженным глазом на расстоянии наилучшего зрения.